rijitlik merkezi

[torunoğlu]

arkadaşlar daha önce açıldı mı bilmiyorum ama elimde iki yazı var. ikisi de farklı düşüncede.

RİJİTLİK MERKEZİ KAVRAMI
yapıda;herhangi bir katta,o katta bulunan yatay yük taşıyıcı elemanlara-çerçeve kolonları,dolu veya boşluklu perdeler ile bunların birleşmesinden meydana gelen çekirdeklere gelen kesme kuvvetlerinin bileşkelerinin kesişme noktasına o kata ait''kayma merkezi'' veya ''burulma merkezi'' veya ''rijitlik merkezi'' denir...

rijitlik merkezinin tayini için ilk önce;yapının plandaki her iki asal doğrultusundaki öteleme hesapları,verilen dış yüklere göre,birbirinden bağımsız olarak yapılarak yatay yük taşıyıcı elemanlara gelen kesme kuvvetleri bulunur..daha sonra,herkat için yatay yük taşıyıcı elemanlara ait kesme kuvvetlerinin bileşkelerinin kesişme noktası hesaplanarak rijitlik merkezi tayin edilir..

özel olarak simetrik yapılar ile yalnız kayma çerçevelerinden veya yalnız perdelerden oluşan ve karakteristikleri yapı yüksekliği boyunca sabit olan yapılarda,kat rijitlik merkezi her katta aynıdır...
ancak;taşıyıcı sistemi çeçeveler ve perdelerden oluşan yapılarda kat rijitlik merkezlerinin yeri dış yüklerede bağlıdır..bu özellik nedeniyle perde çerçeve türü yapıların statik ve dinamik analizlerde kat rijitlik merkezlerinin yeri kattan kata değişmektedir...bu nedenle uygulamada ve bazı akademik çevrelerde,taşıyıcı sistemi çerçeveler ve perdelerden oluşan yapılar içinde kat rijitlik merkezini,kolon ve perde atalet momentlerinin bileşkesinin geçtiği yer olarak tanımlamak son derece hatalı ve yanıltıcı sonuçlar vermektedir....

uygulamada kullanılan ticari amaçlı yerli paket programlarında kat rijitlik merkezi yalnızca kolon ve perdelerin atalet momentlerinin bileşkesi esas alınarak analiz dahi yapılmadan hesaplanmakta ve grafik ekranda gösterilmektedir...tasarımcı mühendisi yanıltan bu gösterimin çerçeveler,dolu veya boşluklu perdeler ile bunların birleşmesinden meydana gelen çekirdeklerin birlikte kullanıldığı taşıyıcı sistemlerde son derece yanlış sonuçlar verdiği açıktır....

Dr.ÜMİT ÇELEBİ
Araştırma Görevlisi KANAT BURAK BOZDOĞAN
EGE ÜNV.MÜH.FAK
İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ
YAPI ANABİLİM DALI

İnşaat mühendisleri odası,izmir şubesi,bülten(eylül 2006) sayı:130,syf:19-20-21


bu birincisiydi. ikincisi ise;
Dr.Ümit Çelebi’nin İnşaat Mühendisleri Odası İzmir şubesi bülteni sayı 130 da yazmış olduğu rijitlik merkezi kavramına cevap olarak yazılmıştır.

Yapılan rijitlik merkezi tanımı, yeterli olmaktan uzak, yazılımlar hakkında yeterli bilgisi olmadan yazılımları hedef alarak, okuyucu ve mühendisleri yanlış yönlendirmesi nedeniyle cevap vermek durumunda kaldığımı ifade etmek isterim.
Tanımda, perde ve kolonların kesme kuvveti bileşkesinin, kesişme noktası olarak tanımlanması doğru bir tanım değildir. Bundan 20-30 yıl önce bilgisayar ortamı olmadan hesap makinası ile yaklaşım yöntemleri, matris yöntemlerinden sonra teorik sonuçlardan uzaklaştığı için kullanılmamaktadır.

Rijitlik merkezi nedir, rijitlik merkezi olmadan deprem analizi yapılamazmı?
Rijitlik merkezi, katlardaki kolon, perde ve kirişlerin meydana getirdiği toplam rijitliğin, diyafram üzerinde temsil ettiği diyafram dönme merkezidir. Bir başka deyişle bu noktaya yatay yük verildiğinde, dönme yapamayan tek noktadır. Rijit diyaframlı çözümlerde kat rijitlikleri bu noktada tanımlanır. Deprem yükleride kütle merkezinde tanımlanarak yapısal çözüm yapılmaktadır. Rijitlik merkezi olmadanda çözüm yapılabilir. Esnek diyafram olarak tanımlanan bu çözümde, diyafram sonlu eleman plaklarla tanımlanır. Çok bilinmeyen olması, özellikle modal analiz mod sayısının her noktada olması nedeniyle, özel değer çözümleri bu günkü bilgisayar ortamında 3,4 katlık yapılar için yapılabilmektedir.
Çözüm süresinin çok uzun olması ve denklem takımının çözümünün çok büyük olması nedeniyle hafıza kullanımınının yeterli olmaması nedenleriyle yapılamamaktadır.

Yapısal çözümlerde en iyi yöntemin deplasman yöntemi olması nedeniyle, yapı sistemleri 3d olarak rijitlik matrisleri ile çözülmektedir. Rijitlik matrisleriyle elde edilen denklem takımlarıyla çözümler bilgisayar ortamının tek çözümü olmuştur. Denge deklemlerinde yapılan kabuller, rijitlik merkezinin yerini değiştirmektedir.
STA4 de rijitlik merkezi nasıl bulunmaktadır.
3d olarak hazırlanan global matrisleri, kat matrislerine alt indirgeme yöntemiyle indirgenmesi sonucu elde edilen kat rijitlik matrisleri, her katta iki denklem takımı oluşturularak, Xr veYr lerin bulunmasını sağlamaktadır. Bu etkinin içinde kiriş rijitlikleri ve simetrik keside sahip olmayan poligonal kolonların Ixy ataletleride katılmaktadır. Programın global denklem takımının katlarda Xr ve Yr rijitlik merkezlerine kuvvet uygulandığında kat dönmelerini 0 yapan denklem takımı çözümüyle olmaktadır.
İterasyonlada, 0 dönmeyi sağlayacak şekildede Xr ve Yr ler bulunabilir. Anlaşılacağı gibi, global rijitlik matrisinin denge denklemlerinin bir sonucudur. Nonlineer çözümlerde plastikleşme neticesinde, rijitlik merkezi sürekli değişebilmektedir. V13 de duvarların katılımıyla hesaplanan deprem analizindede duvar rijitlikleride katılarak rijitlik merkezi bulunmaktadır. Buradaki esas amaç duvarların yatay rijitlik etkisine katkısının yanında, meydana getirdiği burulma düzensizliğinin hesaplanmasıdır.

Bilgi girişinde hesaplanan rijitlik merkezleri, kirişler dikkate alınmadan sadece perde ve kolon rijitlikleri katılarak, iki bilinmeyenli denklem takımı sonucunda bulunmaktadır. Bilgisayar hızının yüksek olması nedeniyle çok hızlı bulabilmektedir. Buradaki hesaplama Prof. Zekai Celep’in Yapı dinamiği Örnek 3.20 de anlatılan rijitlikleri yaylarla temsil ettiği denge denklem takımıyla aynı şekilde yapılmaktadır. Modların bulunmasını sayısal olarak kolayca bulunması için kirişlerin katkısı alınmadan yapılan örnek çalışma, rijitlik denge denklem takımlarının bir sonucunda bulunmuştur. STA4 bilgi girişindede kullanılan bu yöntem %95 oranında sağlıklı sonuç vermekte olup, projeyi hazırlayan mühendise hızlı ve doğru olarak kolon ve perde modellemesini sağlamaktadır.
Rijitlik merkezleri, global rijitlik matrisininden elde edilmediği sürece denge denklemini sağlamayacağı için doğru sonuç vermezler. Ayrıca rijitlik merkezinin yüklerle hiçbir ilgisi yoktur.

Serdar Amasralı
STA Müh. Müş. Ltd. Şti.

bu da ikincisi.
şimdi bunların hangisi doğru sizce??? ben kitaplardan araştırdım, kimi kolon ataletine göre hesaplıyor, kimi de kayma merkezine göre.
bana kayma merkezine göre hesaplamak daha mantıklı geliyor, ama kesin bi yorum yapamıyorum.
incelerseniz sevinirim.
iyi çalışmalar dilerim...

[cassabotanic]

Yapı o yuklemede bir denge halinde olacağı için. Yapı statiğinin bilinen denge denklemlerinin çozumu bize rijitlik merkezinin verir. Bu işin TARTIŞMASI FALAN DA OLMAZ.
Döşemeler sonlu eleman olarak alınsa da bu gerçek değişmez.

[sgerard]

bildigim kadariyla rijitlik merkezi kolon ve perde kesme kuvvetlerinin bileskesinin gectigi noktadir.kayma merkezine gore hesaplanmasi daha mantikli gibi geliyor.

[M.Kemal VARCIN]

arkadaşlar daha önce açıldı mı bilmiyorum ama elimde iki yazı var. ikisi de farklı düşüncede.

RİJİTLİK MERKEZİ KAVRAMI
yapıda;herhangi bir katta,o katta bulunan yatay yük taşıyıcı elemanlara-çerçeve kolonları,dolu veya boşluklu perdeler ile bunların birleşmesinden meydana gelen çekirdeklere gelen kesme kuvvetlerinin bileşkelerinin kesişme noktasına o kata ait''kayma merkezi'' veya ''burulma merkezi'' veya ''rijitlik merkezi'' denir...

rijitlik merkezinin tayini için ilk önce;yapının plandaki her iki asal doğrultusundaki öteleme hesapları,verilen dış yüklere göre,birbirinden bağımsız olarak yapılarak yatay yük taşıyıcı elemanlara gelen kesme kuvvetleri bulunur..daha sonra,herkat için yatay yük taşıyıcı elemanlara ait kesme kuvvetlerinin bileşkelerinin kesişme noktası hesaplanarak rijitlik merkezi tayin edilir..

özel olarak simetrik yapılar ile yalnız kayma çerçevelerinden veya yalnız perdelerden oluşan ve karakteristikleri yapı yüksekliği boyunca sabit olan yapılarda,kat rijitlik merkezi her katta aynıdır...
ancak;taşıyıcı sistemi çeçeveler ve perdelerden oluşan yapılarda kat rijitlik merkezlerinin yeri dış yüklerede bağlıdır..bu özellik nedeniyle perde çerçeve türü yapıların statik ve dinamik analizlerde kat rijitlik merkezlerinin yeri kattan kata değişmektedir...bu nedenle uygulamada ve bazı akademik çevrelerde,taşıyıcı sistemi çerçeveler ve perdelerden oluşan yapılar içinde kat rijitlik merkezini,kolon ve perde atalet momentlerinin bileşkesinin geçtiği yer olarak tanımlamak son derece hatalı ve yanıltıcı sonuçlar vermektedir....

uygulamada kullanılan ticari amaçlı yerli paket programlarında kat rijitlik merkezi yalnızca kolon ve perdelerin atalet momentlerinin bileşkesi esas alınarak analiz dahi yapılmadan hesaplanmakta ve grafik ekranda gösterilmektedir...tasarımcı mühendisi yanıltan bu gösterimin çerçeveler,dolu veya boşluklu perdeler ile bunların birleşmesinden meydana gelen çekirdeklerin birlikte kullanıldığı taşıyıcı sistemlerde son derece yanlış sonuçlar verdiği açıktır....

Dr.ÜMİT ÇELEBİ
Araştırma Görevlisi KANAT BURAK BOZDOĞAN
EGE ÜNV.MÜH.FAK
İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ
YAPI ANABİLİM DALI

İnşaat mühendisleri odası,izmir şubesi,bülten(eylül 2006) sayı:130,syf:19-20-21


bu birincisiydi. ikincisi ise;
Dr.Ümit Çelebi’nin İnşaat Mühendisleri Odası İzmir şubesi bülteni sayı 130 da yazmış olduğu rijitlik merkezi kavramına cevap olarak yazılmıştır.

Yapılan rijitlik merkezi tanımı, yeterli olmaktan uzak, yazılımlar hakkında yeterli bilgisi olmadan yazılımları hedef alarak, okuyucu ve mühendisleri yanlış yönlendirmesi nedeniyle cevap vermek durumunda kaldığımı ifade etmek isterim.
Tanımda, perde ve kolonların kesme kuvveti bileşkesinin, kesişme noktası olarak tanımlanması doğru bir tanım değildir. Bundan 20-30 yıl önce bilgisayar ortamı olmadan hesap makinası ile yaklaşım yöntemleri, matris yöntemlerinden sonra teorik sonuçlardan uzaklaştığı için kullanılmamaktadır.

Rijitlik merkezi nedir, rijitlik merkezi olmadan deprem analizi yapılamazmı?
Rijitlik merkezi, katlardaki kolon, perde ve kirişlerin meydana getirdiği toplam rijitliğin, diyafram üzerinde temsil ettiği diyafram dönme merkezidir. Bir başka deyişle bu noktaya yatay yük verildiğinde, dönme yapamayan tek noktadır. Rijit diyaframlı çözümlerde kat rijitlikleri bu noktada tanımlanır. Deprem yükleride kütle merkezinde tanımlanarak yapısal çözüm yapılmaktadır. Rijitlik merkezi olmadanda çözüm yapılabilir. Esnek diyafram olarak tanımlanan bu çözümde, diyafram sonlu eleman plaklarla tanımlanır. Çok bilinmeyen olması, özellikle modal analiz mod sayısının her noktada olması nedeniyle, özel değer çözümleri bu günkü bilgisayar ortamında 3,4 katlık yapılar için yapılabilmektedir.
Çözüm süresinin çok uzun olması ve denklem takımının çözümünün çok büyük olması nedeniyle hafıza kullanımınının yeterli olmaması nedenleriyle yapılamamaktadır.

Yapısal çözümlerde en iyi yöntemin deplasman yöntemi olması nedeniyle, yapı sistemleri 3d olarak rijitlik matrisleri ile çözülmektedir. Rijitlik matrisleriyle elde edilen denklem takımlarıyla çözümler bilgisayar ortamının tek çözümü olmuştur. Denge deklemlerinde yapılan kabuller, rijitlik merkezinin yerini değiştirmektedir.
STA4 de rijitlik merkezi nasıl bulunmaktadır.
3d olarak hazırlanan global matrisleri, kat matrislerine alt indirgeme yöntemiyle indirgenmesi sonucu elde edilen kat rijitlik matrisleri, her katta iki denklem takımı oluşturularak, Xr veYr lerin bulunmasını sağlamaktadır. Bu etkinin içinde kiriş rijitlikleri ve simetrik keside sahip olmayan poligonal kolonların Ixy ataletleride katılmaktadır. Programın global denklem takımının katlarda Xr ve Yr rijitlik merkezlerine kuvvet uygulandığında kat dönmelerini 0 yapan denklem takımı çözümüyle olmaktadır.
İterasyonlada, 0 dönmeyi sağlayacak şekildede Xr ve Yr ler bulunabilir. Anlaşılacağı gibi, global rijitlik matrisinin denge denklemlerinin bir sonucudur. Nonlineer çözümlerde plastikleşme neticesinde, rijitlik merkezi sürekli değişebilmektedir. V13 de duvarların katılımıyla hesaplanan deprem analizindede duvar rijitlikleride katılarak rijitlik merkezi bulunmaktadır. Buradaki esas amaç duvarların yatay rijitlik etkisine katkısının yanında, meydana getirdiği burulma düzensizliğinin hesaplanmasıdır.

Bilgi girişinde hesaplanan rijitlik merkezleri, kirişler dikkate alınmadan sadece perde ve kolon rijitlikleri katılarak, iki bilinmeyenli denklem takımı sonucunda bulunmaktadır. Bilgisayar hızının yüksek olması nedeniyle çok hızlı bulabilmektedir. Buradaki hesaplama Prof. Zekai Celep’in Yapı dinamiği Örnek 3.20 de anlatılan rijitlikleri yaylarla temsil ettiği denge denklem takımıyla aynı şekilde yapılmaktadır. Modların bulunmasını sayısal olarak kolayca bulunması için kirişlerin katkısı alınmadan yapılan örnek çalışma, rijitlik denge denklem takımlarının bir sonucunda bulunmuştur. STA4 bilgi girişindede kullanılan bu yöntem %95 oranında sağlıklı sonuç vermekte olup, projeyi hazırlayan mühendise hızlı ve doğru olarak kolon ve perde modellemesini sağlamaktadır.
Rijitlik merkezleri, global rijitlik matrisininden elde edilmediği sürece denge denklemini sağlamayacağı için doğru sonuç vermezler. Ayrıca rijitlik merkezinin yüklerle hiçbir ilgisi yoktur.

Serdar Amasralı
STA Müh. Müş. Ltd. Şti.

bu da ikincisi.
şimdi bunların hangisi doğru sizce??? ben kitaplardan araştırdım, kimi kolon ataletine göre hesaplıyor, kimi de kayma merkezine göre.
bana kayma merkezine göre hesaplamak daha mantıklı geliyor, ama kesin bi yorum yapamıyorum.
incelerseniz sevinirim.
iyi çalışmalar dilerim...

Hersey tamamda benim anlamadıgım nokta su ortaya bir yazı cıkmıs ve sadece STA nın yapımcısı Sn. Serdar AMASRALI cevap vermiş.Peki piyasada kullanılan statik program sadece STA mı?TABİKİ HAYIR.Neden diger paket programların yapımcıları bu konuda fikirlerini ve uretmiş oldugu programın bu rijitlik ve agırlık merkezlerinin yerlerinin nasıl bulundugu hakkında bilgi vermemişler?

Arkadaslar konu hakkındaki dusuncemde su.Deprem yuku Agırlık merkezine,Kesme kuvvetleri de Rijitlik Merkezine etkir.Bu iki merkezin birbiriyle cakısması istenir ki cakısmaması durumundada bu merkezlerin sınırlanan tanımlar içinde birbirine yakın olması istenir.Aksi halde yapıda burulma duzensizliginin kabul edilmesi ve yapının Beta katsayının degişimini istemektedir.Benim buradaki dusuncem su Serdar Beyin acıklamaları bence yeterli bir acıklamadır.Ben rijitlik merkezi ve kutle merkezinin hesabını bu sekilde ogrendim.Yapılacak yapının elemanlarının her iki dogrultudaki (x ve y yönü) atalet Momentleri bulunur.Daha sonra atalet momentleri bulunan elemanın mesnetlenme durumlarına gore rijitlik denklemlerinden rijitlikleri bulunur(Örnegin: ankastre mesnet için 12EI/l3) Daha sonra plandaki duruma gore bir eksen takımı secilir bu eksen takımına gore rijitlik merkezi bulunan elemanın ex ve ey leri bulunur.Daha sonra bulunan rijitlikler ile secilen eksen takımına gore olan mesafenin carpımları bulunur her eleman için ve her iki dogrultu için.Daha sonra tum yapı elemanları için bulunan bu degerler sonucunda riijitlik*eksen takımına olan mesafelerin toplamının toplam rijitliklere oranından rijitlik merkezi bulunur.Kutle merkezindede kolon etkili alan içinde kalan elamanların agırlıklarından gidilerek bulunur.Daha sonra cıkan farkları da deprem yonetmeligindeki %5 sınır degeri goz onune alınarak bu sınırlar içinde olup olmadıgı kontrol edilir.Ben bunu bu sekilde ogrendim.Yanlısım varsa duzeltin.Hatta gecen haftalarda bende bunu uygulamak için excelde bir dosya hazırladım.Denetlemesini de yapacagım bu konunun.

Ben STA kullanıcısıyım. STA yı kolladıgımdan degil yada STA yı savundugumdan degil.Serdar Beyin burada programda yapmıs oldugu bu uygulama muhendise mimari proje dogrultusunda yerlestirecegi yapı elemanlarının rijitlik merkezi agırlık merkezlerinin konumlarını gozlemlemesi ve on boyutlandırma asamasında muhendise yol gostermek uzere yapmıs oldugu bir uygulamadır.

Yanlıs anlasılmasın ben program tartısmasından bayagı sıkıldım hep karsı cıktım.Eger bir problem varsa diger programlarında cevapları alınmalı.Ayrıca eger ortaya bir iddaa atılıyorsa bunu birer ornek ile acıklamaları biz kullanıcılarada dogru yolu gosterecektir.Eger bunu onlar yapmıyorsa biz kendimiz denetlemeliyiz diye dusunuyorum.Elimizde hersey mevcut....


Saygılarımla...


İyi Çalışmalar....

[boza]

2. si yani Serdar beyin söyledikleri doğrudur. Ama bir gerçek var ki unutulmamalı, bizler bu kavramı düzgün katlı yapılarda kullanabiliriz. Sanayi türü yapılarda rijitlik merkezi oluşturacak bir diyaframdan söz etmemiz teorik ve pratik açıdan çelişki yaratır ve düşüncenin çıkış noktasında mühendisleri bu konuda çelişkiye düşürür.

Sanırım gelecek yıllarda çözüm amacımız yapı ve eleman bütünlüğünün davranış çözümlemesi üzerine dayanmalı. Bir DNA zincir halkası gibi düşünmek gibi... Bu halkada ki bütün biçimler, birleşimler, yükleme karakteriktikleri, dış etkiler, fiziki yapı, boyut vs gibi pek çok kavramı irdelemek lazım... Çünkü yaşadığımız dünya ne tam anlamıyla kabul edilmiş 3 boyutlu uzay nede düzlemdir... Konunun amacını nereye ulaşacağını tahmin edebiliyorum, bunu belki 150-200 yıl sonraki mesleki muadillerimiz görecek...

[torunoğlu]

[Yalnızca üyeler linkleri görebilir. ]
sayfasında Yapı Mühendisi de aynı yazıyı koymuş tam metin olarak ve de örneği de mevcut sayısal olarak hesaplamaya da çalışmış. celep- kumbasarın kitabında da bununla ilgili örnekler mevcut. sizin dedikleriniz de çok mantıklı. galiba bu konu teoride hala kesinliğe kavuşmamış gibi gözüküyor.
Mukavemette; “Kesmeli bir eğilmenin burulmasız olabilmesi için kesme kuvvetinin kesitte geçmesi icap eden nokta kayma merkezi” olarak veya “Burulmasız kesmeli eğilmede, kesitte dağılı kayma gerilmelerinin bileşkesinin geçtiği nokta kayma merkezi” olarak tanımlanmaktadır
bu cümle teoride ispatlanmış ise Ümit Çelebi nin irdelemesi neden doğru olmasın ki???

[torunoğlu]

bu arada arkadaşlar elinizde mevcut ise Mehmet Bakioğlu nun cisimlerin mukavemeti sayfa 355 deki simetrik olmayan kesitlerde kesmeli eğilme ve kayma merkezi konusunu da incelemenizi isterim.

[M.Kemal VARCIN]

Sn Torunoglu;

Soylemiş oldugunuz kitap her muhendisin kutuphanesinde olması gereken eserlerden birisi bence.Neyse konuya gelirsek dediginiz yere baktım.Oradaki ifadeler oyle ama aynı kitapta simetrik kesitler için hesaplamalar kısımda gerilmelerin formulunde ve kayma gerilmelerinin hesabında atalet momenti geciyor.Bence ana esas elemanın atalet momentleri.Bende size bir kitap sayfası soyleyecegim umarım elinizde vardır.Karadeniz Teknik Üniversitesi ogretim gorevlilerinden olan Hocam Prof. Dr. Adem DOGANGÜN ün Betonarme Yapıların hesap ve tasarımı isimli kitabında 121. sayfasında Burulma olusması durum baslıgı altında benim bir önceki yazdıgım ifadeler ile acıklanmıs ve bununla ilgili bir kac ornege yer verilmiş.Onu da incelemenizi tavsiye ediyorum.

Bende daha once Excelde yapmıs oldugum calısmayı sizlerle paylasacagım...


Saygılarımla...


İyi Çalışmalar...

[torunoğlu]

olmaz mı dediğiniz kitap en beğendiğim b. arme kitabı. okurken sanki benle konuşuyomuş gibi oluyor. Adem Hocanın ders anlatışı nasıl bilmiyorum ama kitabı mükemmel. bu anlamda hocanız olduğu için çok şanslısınız. kitapta rijitlik merkzi düşey taşıyıcı elemanlarda oluşan kesme kuvvetlerinin bileşkesinin etkidiği noktadır şeklinde bir ifade war. şimdi burda şunu söylemek istiyorum: eğer bu ifade doğru ise
1) dikdörtgen kolonlarda kesme kuvveti bileşkesi kesit geometrik merkezinden geçer. atalet momentleri de kesit geometrik merkezine göre hesaplanır. bu durmda geometrik kesitlerde rij. mer. hesabında atalet momentinin kullanılmasında bir problem yoktur zaten ama poligon u,l kolonlarda (yine yukarıdaki cümle doğru ise) kayma merkezi kesit geometrik merkezi olamaz.
2) planda poligon kolon ve özellikle poligon perde bulunması durumunda bu durum daha da gerçekçi olur diye düşünüyorum.
şimdi bu yazdıklarım sizin fikirlerinizi yanlış olduğunu ispatlamak için yazmıyorum yanlış anlamayın lütfen. ben şu anda arada kaldım. hanginin doğru olduğunu kestirmeye çalışıyorum. ama fikrim biraz diğer tarafa yatkın açıkçası
bu iki şıktan birinin doğruluğunu kanıtlarsam tezime eklicem. yanlış bişeler yazmak istemiyorum. bu nedenle sizin fikirleriniz benim için çok önemli.
teşekkür ederim.
iyi çalışmalar dilerim...

[tarator]

Hersey tamamda benim anlamadıgım nokta su ortaya bir yazı cıkmıs ve sadece STA nın yapımcısı Sn. Serdar AMASRALI cevap vermiş.Peki piyasada kullanılan statik program sadece STA mı?TABİKİ HAYIR.Neden diger paket programların yapımcıları bu konuda fikirlerini ve uretmiş oldugu programın bu rijitlik ve agırlık merkezlerinin yerlerinin nasıl bulundugu hakkında bilgi vermemişler?.

Probina'yı bilmiyorum ama bildiğim kadarıyla ide analizden önce rijitlik merkezini zaten göstermiyor, ilk versiyonundan beri ancak analizden sonra hesap yaparak gösteriyor. Dolayısıyla orijinal metinde geçen

uygulamada kullanılan ticari amaçlı yerli paket programlarında kat rijitlik merkezi yalnızca kolon ve perdelerin atalet momentlerinin bileşkesi esas alınarak analiz dahi yapılmadan hesaplanmakta ve grafik ekranda gösterilmektedir

durumuna sadece STA4CAD uyuyor(Yanlış anlaşılma olmaması için tekrar edeyim Probina ne yapıyor bilmiyorum, incelemedim, bildiğim 2 program hakkında konuşuyorum).
Serdar Bey O yüzden üzerine alınıp cevap verme ihtiyacı duymuş olabilir. Burada metini yazan Dr. Ümit Çelebi ya 3 program hakında da yeterli araştırma yapmamış(sadece Sta4CAD'i inceleyerek, diğerleri de öyle yapıyordur diye yazmış), ya da ayıp olmasın diye yuvarlak olarak "yerli paket programlar" demiş bence.